卡特兰数

对于组合数学问题，优先考虑能否通过 dp 预处理其值，不要推组合数公式，比如卡特兰数，公式为： $Ca(n) = C(2n, n) / (n + 1)$

但可以通过 dp 非常简单地处理：

vector<Z> f(m + 1);
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
    // 长度为 i 的括号序列，多出 j 个左括号的方案数
    vector<Z> nf(m + 1);
    for (int j = 0; j <= m; j++) {
        if (j) {
            nf[j] += f[j - 1];
        }
        if (j + 1 <= m) {
            nf[j] += f[j + 1];
        }
    }
    swap(f, nf);
}